Menghitung Pemangkatan Bilangan Dengan Algoritma Divide and Conquer

Secara naif, untuk menghitung pemangkatan bilangan pangkat n, kita akan membutuhkan tepat n kali operasi perkalian dengan bilangan (a dikali dikali dan seterusnya sebanyak kali). Hal ini tentu saja kurang efisien karena jika nilainya besar, algoritma dengan kompleksitas O(n) relatif lambat.

Untuk mengatasi hal ini, dapat digunakan metode rekursif divide and conquer untuk melakukan pemangkatan bilangan yang performanya jauh lebih cepat, yaitu O(log n).

int pow(int a, int n) {
    if (n == 0) return 1;

    int x = pow(a, n/2);

    if (n % 2 == 0) {
        return pow(x, 2);
    }
    else {
        return a * pow(x, 2);
    }
}

Algoritma ini berangkat dari ide, bahwa operasi pangkat n itu sama saja dengan melakukan operasi kuadrat dari pangkat (n / 2) yang dilakukan secara rekursif.

Jadi, kalau ada yang lebih cepat, kenapa tidak?😉

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s